第7章 最优课税理论

前面章节已经分别从公平和效率两方面分析了理想的税收应该遵循的基本原则，本章继续对税收进行规范分析，介绍最优课税理论的基本思路。

7.1  最优课税理论基础

7.1.1 最优课税理论的基本含义

简单来说，最优课税理论是研究如何以最经济合理的方式征收税款的理论。从课税原则上说，尽管有各种主张，但在公平与效率原则上存在着共识，最优课税理论就是以资源配置的效率性和收入分配的公平性为准则，对构建经济合理的税制体系进行分析的学说。

围绕着公平标准与效率标准，学术界对到底应该对哪些商品征税、所得税应当累进到何种程度、商品课税与所得课税应当如何组合等重要问题进行了深刻分析，特别是20世纪70年代以来，对这些问题的规范性研究取得了长足进展，从而形成了“最优课税理论”。英国剑桥大学经济学教授詹姆斯#米尔利斯和加拿大籍美国哥伦比亚大学名誉教授威廉#维克里也因对此理论的形成所做出的重要贡献而共同分享了1996年诺贝尔经济学奖

理想的最优课税理论是假定政府在建立税收制度和制定税收政策时，对纳税人的信息（包括纳税能力、偏好结构等等）是无所不知的，而且政府具有无限的征管能力。可是，在现实生活中，政府对纳税人和课税对象等的了解并不完全，同时征管能力也是有限的。所以，在这种信息不对称的情况下，最优课税理论研究的是政府如何征税才能既满足效率要求，又符合公平原则。

构成最优课税理论的基石包括三个方面：①个人偏好、技术和市场结构（通常是完全竞争的）要明确表现出来。②政府必须通过一套管理费用低廉的有限的税收工具体系来筹措既定的收入。其中，纳税义务与其经济决策无关的一次总付税一般不予考虑，而且，在对经济做出某些假定的情况下，税收工具的任何选择都将与个人的消费情况相关。③在多人模型中，以效用的社会福利函数（对个人的效用水平进行加总，以测定社会福利）作为标准函数，计算出各种结果，据此在有限的税收工具体系中选择最优税制。

最优课税理论的文献主要对如下三个问题进行了研究：一是直接税与间接税的合理搭配问题；二是寻找一组特定效率和公平基础上的最优商品税；三是假定收入体系是以所得课税而非商品课税为基础的，问题是确定最优累进程度，以便既实现公平又兼顾效率。

7.1.2 最优课税理论的主要内容

最优课税理论的观点主要体现在直接税与间接税的搭配理论、最优商品课税理论和最优所得课税理论上，关于这些内容，本书会在接下来的第二、三、四节中进行详细分析，这里先做一个概括介绍。

一、直接税与间接税应当是相互补充而非相互替代的。

二、税制模式的选择取决于政府的政策目标。

三、逆弹性命题，也称为拉姆齐法则（Ramsey Rule）。

一、最优商品课税要求开征扭曲性税收。

二、所得税的边际税率不能过高。

三、最优所得税率应当呈“倒U型”。

7.2  最优商品税

7.2.1 初步分析

最优商品税理论是从讨论如何更好地实现效率损失最小开始的。

前面讨论税收的效率原则时曾指出，由于效率损失普遍存在，合适的效率原则应是能使效率损失最小的原则，那么，应取的原则之一是尽量使税收只具有收入效应，以避免因替代效应的存在而引起对效率条件的破坏，在商品税方面这意味着要求实行一般消费税，对所有商品征课统一税率；原则之二是在存在替代效应情况下应尽可能寻找弹性小的课税对象，以有效地使效率损失在数值上降下来。然而，这两个原则都是不充分的。

一、对所有商品课征统一税率并不是最优选择。

对所有商品课征统一税率是尽可能使税收只具有收入效应这一原则的体现，但这一原则在实际应用中会遇到障碍。

首先，在一般均衡框架下不可能做到对所有商品一视同仁。比如，闲暇可以看作是人们正常偏好的消费品，但是税务当局无法针对闲暇这样的商品课税。因此，指望依靠统一的税率来保证普遍的效率是不可能的。

其次，前面的分析也没有考虑人们同样关心的收入分配和外部性问题。出于公平的考虑，对收入高者更多消费的商品应课征更高的税率，对收入低者更多消费的商品应课征更低的税率，而不应简单化地统一税率了事；出于对外部性的考虑，对于会产生负外部性的商品应课征更高的税率（如烟酒），而对会产生正的外部性的商品就应该课征更低的税率，以鼓励它被更多地生产和消费。

以上两点说明，对所有商品课征统一的税率并不是最优的选择。那么，当只能差别课税时如何做到最优呢？

二、并非不能对弹性大的商品课税。

效率损失的计算公式告诉我们，应尽可能寻找弹性小的课税对象，循这一思路，税收政策将走入死角，认为只有选择对无弹性的商品征税才是最好的。事实上，完全无弹性的商品少而又少，无法保证税收收入，而且弹性小的商品往往是生活必需品（食盐），对它课以重税也显失公平，是不可取的。

那么，究竟如何对不同需求弹性的商品征税，才能做到效率损失最小呢？对这个问题的经典回答是由拉姆齐（Ramsey）给出的。

7.2.2 拉姆齐法则（Ramsey Rule）

拉姆齐在政府不能征收归总税的前提下给出了对不同需求弹性的商品如何征税才能做到效率损失最小的原则。

一、基本思路：边际税收的效率损失相等

循经济学中常用的边际分析方法，不难发现，要想使对不同商品课税所带来的总体效率损失最小，只有当从不同商品征得的最后一单位税收所引起的效率损失都相等的情况下才行。也就是说，只要从某种商品征得的最后一单位税收引起的效率损失大于其他的商品，那么就还有可能通过改变征税办法降低效率损失，只要适当降低该商品税率，提高其他商品税率，就能够实现效率损失最小化。因此，效率损失最小的原则可以表述为边际税收效率损失相等原则。

在这一原则下，可以使用代数方式，也可以使用几何方式，得到拉姆齐法则的两种表述，一种称为逆弹性法则，另一种称为需求等比例递减法则。

二、逆弹性法则（inverse elasticity rule）

为保证效率损失能够最小，该法则要求，两种商品的税率应与其需求弹性成反比。具体推导过程如下：

设有两商品x和z，补偿需求弹性分别为η_cx和η_cz，两种商品的税率分别为tx和tz，现要了解tx和tz要具备什么样的关系，才能使从两种商品课税引起的效率损失最小。由第几章可知，对两商品课税的效率损失分别为：

    CL_x=1/2tx²#η_cx#P_x#Q_x                                                                        式7-1

    CL_z=1/2tx²#η_cz#P_z#Q_z                                                                               式7-2

设政府追求使（CL_x+CL_z）能够最小，同时还能征得一定的收入，设为R，即：

     min{1/2tx²#η_cx#P_x#Q_x+1/2tx²#η_cz#P_z#Q_z}                                           式7-3

受制于      tx#P_x#Q_x+tz#P_z#Q_z =R                                                                   式7-4

建立拉格朗日函数L

    L=1/2tx²#η_cx#P_x#Q_x+1/2tx²#η_cz#P_z#Q_z+（R- tx#P_x#Q_x-tz#P_z#Q_z）          式7-5

为求式7-5最小化，需就L分别对tx和tz求偏导，并令其等于零，有：

¶ L	=tx#ηcx#Px#Qx -λ#Px#Qx=0                                   式7-6
¶ tx
¶ L	=tz#ηcz#Pz#Qz -λ#Pz#Qz=0                                   式7-7
¶ tz

简化后得：

tx	=	ηcz
tz		ηcx	式7-8

式7-8表明，对不同补偿需求弹性的商品课税，要想做到效率损失最小化，各自税率之比应该等于其补偿需求弹性之比的倒数，即遵循所谓“逆弹性法则”。这一法则也可利用几何图形近似地推出。

几何图形推导逆弹性法则的思路，有两个主要问题：一是为便于利用几何图形进行分析，它利用平均税收的效率损失代替边际税收的效率损失，但易于证明，对于线性需求曲线，使平均效率损失最小化的税收也会使边际效率损失最小化。二是为便于几何分析，在计算弹性时并不像通常那样，使用价格变化前的价格和数量，而是选择价格变动前后数值较低的价格和数量。给出以上两点说明会有助于对下面推导的理解。

如图7-1，设供给有充分弹性，两商品需求曲线分别为D_x和D_z，设商品x的需求弹性低于商品z，在税率t下，弹性大的商品z的效率损失为三角形abc，税额为bcP₁P₀；弹性小的商品x的效率损失为三角形ade，税额为de P₁P₀。由图明显看出，对低弹性商品课税率t，可征得的税额要大于对高弹性商品征同样的税率下可以得到的税额；同时，前者的效率损失还小于后者。所以，极端的的结论是只对x征税才好，但考虑必须对两种商品同时征税，那么，理想的原则是做到让每一单位税收的效率损失相等，否则，就可调整税率，降低总的效率损失。每单位税收的效率损失可用三角形的面积除以税额得到。设对商品x和z分别课征税率tx和tz，每单位税收收入引起的效率损失分别用AEL_x和AEL_z表示，再设D_x和D_z的需求弹性分别为η_cx和η_cz，可推导如下：

AELx=	ade	=	1/2△P#△Qx	=	1/2tx#P0#△Qx	=1/2tx#	△Qx#P0	=1/2tx#ηcx
	de P1P0		△P#Qx		△P#Qx		Qx#△P

式7-9

AELz=	abc	=	1/2△P#△Qz	=	1/2tz#P0#△Qz	=1/2tz#	△Qz#P0	=1/2tz#ηcz
	bc P1P0		△P#Qz		△P#Qz		Qz#△P

式7-10

令AEL_x=AEL_z，可得式7-11。

tx#η_cx= tz#η_cz                                                      式7-11

可见，式7-11与式7-8完全相同，即为实现效率损失最小化，税率应该按照使其税率之比等于其补偿需求弹性之比的倒数的原则确定。

         P

                         c          e

P₁=（1+t）p₀              

                                 b         d             a

          p₀                     

                                                                          D_z

                                                                       D_x

                         Q_x        Q_Z         Q₀                          Q

图7-1 逆弹性法则的几何说明

三、等比例递减法则

对拉姆齐法则的另一种表述的政策含义更加简明，它要求，为使税收引起的效率损失最小，不同商品税率的确定应使对两种商品的需求同比例地减少。

首先，根据式7-11，然后考虑对其中的补偿需求弹性加以简化，由于弹性公式中的分母是价格的相对变化，在供给弹性无穷大的假定下，税率的大小正好等于税收引起的商品价格的相对变化，所以可将式7-11写成下面的形式。

tx#	△Qx/ Qx	=	tz#	△Qz/ Qz	式7-12
	tx			tz

也就是：

△Qx	=	△Qz
Qx		Qz	式7-13

因此，做到效率损失最小并不要求对不同的商品课征统一的税率，而是要求使不同的商品税后需求量的变动比例能够统一。

四、对拉姆齐法则的简要批评

拉姆齐法则对最优商品税问题提出了极有价值的理论见解，但这并不表示它是完美无缺的。主要的批评集中在它并没有完全解决前面已指出的效率损失研究中的各种遗憾，比如，它只考虑了结合不同商品的需求弹性确定最优税率的问题，仍然没有考虑商品之间可能具有替代或互补的关系；也没有专门处理闲暇这类商品的征税问题；按照它的逆弹性法则，虽然可以更为准确地确定不同商品之间理想的相对税率，但是，如果有一种无弹性的商品，该法则仍会赞同把所有的税收都加到它头上；而这样一来，就又暴露了它的一个最为严重的问题，忽略收入分配。下面我们就对这里提到的对闲暇的课税问题和收入分配问题再作一些具体分析。

7.2.3 考虑闲暇的科利特-黑格法则(Corlett&Hague Rule)

该法则实际上指出了人们普遍认可的一条效率原则，即对与闲暇呈互补关系的商品应更重地课税，而对与闲暇呈替代关系的商品则应较轻地课税。

由于税务当局无法对闲暇征税，所以无法根据闲暇的需求弹性实行拉姆齐法则，但税务当局可以通过对与闲暇有关的商品的课税来间接实现对闲暇的课税。实行这一原则，可以在一定程度上矫正所得税对人们工作-闲暇选择的歪曲。这一原则也可以与拉姆齐法则一致，下面我们通过图形进行分析。

如图7-2，设纵轴表示闲暇的数量，横轴表示个人收入y，预算线与横轴的交点B，反映将个人全部收入按x的税前价格P₀所能购买x的最大数量。在课税前，预算线与无差异曲线相切于a，这时对应的闲暇水平为L₀。

引入对x的课税，税后个人实际收入下降，预算线由LB变为LC，如果x是一种补偿需求弹性较高的商品，则税后对其需求急剧下降，反映在图7-2中就是无差异曲线I”与LC切于点c，这时，